（原创题）已知点是椭圆和抛物线的公共焦点，是椭圆的长轴的两个端点，点是与在第二象限的...

试题详情

（原创题）已知点是椭圆和抛物线的公共焦点，是椭圆的长轴的两个端点，点是与在第二象限的交点，且.

(I) 求椭圆的方程；

(II) 点为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.直线交椭圆　　　于两点，设△的面积为，△的面积为，求的最大值.

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

（原创题）已知点是椭圆和抛物线的公共焦点，是椭圆的长轴的两个端点，点是与在第二象限的交点，且.
(I) 求椭圆的方程；
(II) 点为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.直线交椭圆　　　于两点，设△的面积为，△的面积为，求的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的离心率是，椭圆上任意一点到两个焦点距离之和为4．
（1）求椭圆标准方程；
（2）设椭圆长轴的左端点为A，P是椭圆上且位于第一象限的任意一点，AB∥OP，点B在椭圆上，R为直线AB与y轴的交点，证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、又点，求面积最大时对应的直线的方程.

高三数学解答题极难题查看答案及解析
（本题14分）已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P ）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点是椭圆上异于长轴端点的任一点，对于△ABC，求的值。

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆C：与抛物线E：y²=4x有一个公共的焦点F，且两曲线在第一象限的交点P的横坐标为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx与抛物线E的交点为O，Q，与椭圆c的交点为M，N（N在线段OQ上），且|MO|=|NQ|．问满足条件的直线l有几条，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆与圆：有且仅有两个公共点，点、、分别是椭圆上的动点、左焦点、右焦点，三角形面积的最大值是．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点在椭圆第一象限部分上运动，过点作圆的切线，过点作的垂线，求证：，交点的纵坐标的绝对值为定值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知点是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上异于其长轴端点的任意动点，直线，与椭圆的交点分别是和，记直线的斜率分别为．
（1）求证：为定值；
（2）求的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析