已知四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，E为CD的中点，求证：平面PAB；求三棱...

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已知四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，E为CD的中点，

求证：平面PAB；

求三棱锥的体积．

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已知四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，E为CD的中点，
求证：平面PAB；
求三棱锥的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，设E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角B-PD-C的正切值．

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如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面底面ABCD，且，若E，F分别为PC，BD的中点．
（1）求证：平面PAD；
（2）求证：平面PDC平面PAD；
（3）求四棱锥的体积．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
（2010•龙岩一模）已知四棱锥P﹣ABCD的直观图（如图1）及左视图（如图2），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小．

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已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图1）及左视图（如图2），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，侧面PAB是边长为2的正三角形，侧面PAB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）设AB的中点为Q，求证：PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求斜线PD与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上存在一点M，使得二面角M-BD-C的大小为60°，求的值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，侧面PAB是边长为2的正三角形，侧面PAB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）设AB的中点为Q，求证：PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求斜线PD与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上存在一点M，使得二面角M-BD-C的大小为60°，求的值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中点．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）求证：PC∥平面BDE．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中点．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）求证：PC∥平面BDE．

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如图，在四棱锥中，底面ABCD为边长为的正方形，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若E,F分别为PC,AB的中点，平面求三棱锥的体积.

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