函数是定义在上的偶函数，，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解不等式；

已知函数是定义在上的偶函数，，当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）解不等式.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，.

(1)求函数的解析式；

(2)解不等式.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

函数是定义在上的偶函数，，当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）解不等式；

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为__________．

【答案】

【解析】令，

则，

由条件得当时， ，

∴函数在上单调递减．

又函数为偶函数，

∴函数在上单调递增．

①当时， ，不等式可化为，

∴；

②当时， ，，不等式可化为，

∴．

综上可得不等式的解集为．

答案：

点睛：对于给出含有导函数的不等式来解不等式或比较大小的问题，往往采用构造新函数的方法，然后判断出新函数的单调性，再结合单调性进行解题．在构造新函数时，要注意观察所给的不等式的特征，根据乘积、商的导数的求导法则进行构造，并根据条件中所给出的不等式判断出所构造的函数的单调性．

【题型】填空题
【结束】
17

等比数列的各项均为正数，且.

（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数是定义在上的奇函数，当时， .

（1）求函数的解析式；

（2）解不等式.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设的定义域为，且是奇函数，当时，

（1）求当时，的解析式；

（2）解不等式．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.

（1）求的解析式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设函数的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，，其中为自然对数的底数.

（1）求的解析式，并证明：当时，；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数的定义域是且,,当时,.

（1）求证:是奇函数;

（2）求在区间）上的解析式;

（3）是否存在正整数，使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数的定义域是且,,当时,.

（1）求证:是奇函数;

（2）求在区间）上的解析式;

（3）是否存在正整数，使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.

高二数学解答题困难题查看答案及解析