在平面直角坐标系
中，
，
为
，
轴上两个动点，点
在直线
上，且满足
，
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线
，
为曲线与正半轴的交点，
、
为曲线上与不重合的两点，且直线
与直线
的斜率之积为
，试探究
面积的最大值.
高二数学解答题困难题
在平面直角坐标系中，，为，轴上两个动点，点在直线上，且满足，.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线，为曲线与正半轴的交点，、为曲线上与不重合的两点，且直线与直线的斜率之积为，试探究面积的最大值.
高二数学解答题困难题
在平面直角坐标系中，，为，轴上两个动点，点在直线上，且满足，.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线，为曲线与正半轴的交点，、为曲线上与不重合的两点，且直线与直线的斜率之积为，求证直线
经过一个定点，并求出该定点坐标。
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已知点
，平面直角坐标系上的一个动点
满足
．设动点
的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）已知点
是曲线上的两个动点，若
(
是坐标原点)，试证明：原点到直线
的距离是定值．
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在平面直角坐标系中，，为，轴上两个动点，点在直线上，且满足，.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线，为曲线与正半轴的交点，、为曲线上与不重合的两点，且直线与直线的斜率之积为，试探究面积的最大值.
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．记动点C的轨迹为曲线W．
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
．记动点C的轨迹为曲线W．
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
．记动点C的轨迹为曲线W．）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，已知点
，
，动点满足条件：
的周长为
，记动点的轨迹为曲线
．
（1）求的方程；
（2）设过点
的直线
与曲线交于
两点，如果
，求直线的方程．
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在平面直角坐标系
中，动点
满足：点
到定点
与到
轴的距离之差为
.记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点
的直线交曲线于
、
两点，过点和原点
的直线交直线
于点
，求证：直线
平行于
轴.
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在平面直角坐标系
中，动点
满足：点到定点
与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点的直线交曲线于、两点，过点和原点的直线交直线
于点，求证：直线
平行于轴.
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在平面直角坐标系中，有两定点
， 
和两动点
，且
，直线
与直线
交于点
，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若
为曲线上的两点，且直线
过原点， 
为曲线上另一点，满足
，求证： 
为定值.
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