如图，已知四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，点E是棱BC的中点，
，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．
1
求证：平面
平面BCF；
2若
平面PDE，
，求四棱锥
的体积．
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如图，已知四棱锥的底面是边长为的菱形，，点E是棱BC的中点，，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．
1求证：平面平面BCF；
2若平面PDE，，求四棱锥的体积．
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如图，已知四棱锥的底面是边长为的菱形，，点E是棱BC的中点，，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．
1求证：平面平面BCF；
2若平面PDE，，求四棱锥的体积．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为
的菱形，
，点E是棱BC的中点，
，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．
(1)求证：平面PED
平面BCF；
(2)若BF//平面PDE，PO=2，求四棱锥F-ABED的体积．
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如图，已知四棱锥
的底面是边长为的菱形，
，点
是棱
的中点，，点
在平面
的射影为
，
为棱
上一点，
（Ⅰ）求证：平面平面
；
（Ⅱ）若为棱的中点，，求直线
与平面
所成角的正弦值。
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(2017·衢州调研)已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC＝120°，AD的中点M是顶点P在底面ABCD的射影，N是PC的中点.
(1)求证：平面MPB⊥平面PBC；
(2)若MP＝MC，求直线BN与平面PMC所成角的正弦值.
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如图，四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，
，点
在底面上的射影为
的重心，点
为线段
上的点．
（1）当点为的中点时，求证：
平面
；
（2）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求
的值．
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如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，，点在底面上的射影为的重心，点为线段上的点．
（1）当点为的中点时，求证：平面；
（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求的值．
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，若二面角E-AF-C的余弦值为
，求
的值．
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，求证：AM⊥平面PBD；
，求PA的长．
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