如图，在四棱锥
中，等边三角形PCD所在的平面垂直于底面ABCD，
，M是棱PD的中点．
Ⅰ
求证：
平面PCD；
Ⅱ求三棱锥
的体积；
Ⅲ过B做平面
与平面PAD平行，设平面截四棱锥所得截面面积为S，试求S的值．
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，等边三角形PCD所在的平面垂直于底面ABCD，，M是棱PD的中点．
Ⅰ求证：平面PCD；
Ⅱ求三棱锥的体积；
Ⅲ过B做平面与平面PAD平行，设平面截四棱锥所得截面面积为S，试求S的值．
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如图，在四棱锥中，等边三角形PCD所在的平面垂直于底面ABCD，，M是棱PD的中点．
Ⅰ求证：平面PCD；
Ⅱ求三棱锥的体积；
Ⅲ过B做平面与平面PAD平行，设平面截四棱锥所得截面面积为S，试求S的值．
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如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，
分别是AB、PD的中点．
(1)求证：
平面PCD．
(2)求三棱锥
的体积．
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如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，
，E、F分别是AB、PD的中点.
（Ⅰ）求证：平面PCE 
平面PCD；
（Ⅱ）求三棱锥P-EFC的体积．
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.(本题满分12分） 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， ，E、F分别是AB、PD的中点.
（1）求证：平面PCE 平面PCD；
（2）求三棱锥P-EFC的体积．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。
⑴求证：CD⊥PD;
⑵求证：EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
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如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，点E在线段PA上，
平面BDE．
求证：
；
若
是等边三角形，
，平面
平面ABCD，四棱锥的体积为
，求点E到平面PCD的距离．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，△PAD为等边三角形，平面PAD丄平面PCD.
(1)证明：平面PAD丄平面ABCD:
(2)若AB=2，Q为线段的中点，求三棱锥Q-PCD的体积.
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的菱形，∠ADC是锐角．
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．（本小题12 分）如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD为正方形，E、F分别为AB、PC的中点.
①求证：EF⊥平面PCD；
②求平面PCB与平面PCD的夹角的余弦值.
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