如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,△PAD为等边三角形,平面PAD丄平面PCD.
(1)证明:平面PAD丄平面ABCD:
(2)若AB=2,Q为线段的中点,求三棱锥Q-PCD的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,△PAD为等边三角形,平面PAD丄平面PCD.
(1)证明:平面PAD丄平面ABCD:
(2)若AB=2,Q为线段的中点,求三棱锥Q-PCD的体积.
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如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°.
(1)证明:直线BC∥平面PAD;
(2)若△PCD的面积为2,求四棱锥P-ABCD的体积.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,
(I) 求证:平面PAD⊥平面PCD
(II)求二面角A-PC-D的余弦值.
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.(本小题12 分)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD为正方形,E、F分别为AB、PC的中点.
①求证:EF⊥平面PCD;
②求平面PCB与平面PCD的夹角的余弦值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,AD⊥平面PCD,PD⊥CD,底面ABCD是梯形,AB∥DC,AB=AD=PD=1,CD=2AB, 为棱PC上一点.
(Ⅰ)若点是PC的中点,证明:B∥平面PAD;
(Ⅱ) 试确定的值使得二面角-BD-P为60°.
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