（本小题满分12分）已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、，直线恰好经过椭圆：的...

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（本小题满分12分）已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、，直线恰好经过椭圆：的右顶点和上顶点．

（1）求直线的方程及椭圆的方程；

（2）若椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率，点A,B分别在椭圆和上,（为原点），求直线的方程．

高三数学解答题困难题

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（本小题满分12分）已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、，直线恰好经过椭圆：的右顶点和上顶点．
（1）求直线的方程及椭圆的方程；
（2）若椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率，点A,B分别在椭圆和上,（为原点），求直线的方程．

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已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点。
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

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已知椭圆：，过点作圆的切线，切点分别为，，直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦，，设，的中点分别为，，证明：直线必过定点，并求此定点坐标．

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已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是椭圆（垂直于轴的一条弦，所在直线的方程为且是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交定直线于两点、，求证.

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已知椭圆：，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦．
①设的中点分别为，证明：直线必过定点，并求此定点坐标；
②若直线的斜率均存在时，求由四点构成的四边形面积的取值范围．

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已知椭圆：，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦．
①设的中点分别为，证明：直线必过定点，并求此定点坐标；
②若直线的斜率均存在时，求由四点构成的四边形面积的取值范围．

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已知椭圆：，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦．
①设的中点分别为，证明：直线必过定点，并求此定点坐标；
②若直线的斜率均存在时，求由四点构成的四边形面积的取值范围．

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已知圆C的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆T的方程；
（2）已知直线l与椭圆T相交于P，Q两不同点，直线l方程为，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
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已知圆的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A₁、A₂，直线A₁A₂恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A、B两点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=-4于两点Q、R，求证为定值．

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已知圆C的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆T的方程；
（2）是否存在斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两不同点，使得（O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由．
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