已知抛物线C：的焦点为F，过点F作斜率为2的直线l与C交于A，B两点若C的准线上一点M满足...

已知抛物线C：的焦点为F，过点F作斜率为2的直线l与C交于A，B两点若C的准线上一点M满足，则　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

设，为抛物线：上不同两点，抛物线的焦点到其准线的距离为4，与的横坐标之和为8.

（1）求直线的斜率；

（2）若设为抛物线上一点，在点处的切线与直线平行，过点作直线与曲线相交于点，，与轴交于点，且满足，求的面积.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，准线为，过准线与轴的交点且斜率为的直线交抛物线于不同的两点．

（1）若，求线段的中点到准线的距离；

（2）上是否存在一点，满足？若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设抛物线的焦点为，准线为.已知以为圆心，半径为4的圆与交于、两点，是该圆与抛物线的一个交点，.

（1）求的值；

（2）已知点的纵坐标为且在上，、是上异于点的另两点，且满足直线和直线的斜率之和为，试问直线是否经过一定点，若是，求出定点的坐标，否则，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设抛物线的焦点为，准线为.已知以为圆心，半径为4的圆与交于、两点， 是该圆与抛物线的一个交点， .

（1）求的值；

（2）已知点的纵坐标为且在上， 、是上异于点的另两点，且满足直线和直线的斜率之和为，试问直线是否经过一定点，若是，求出定点的坐标，否则，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线：的准线与轴交于点，为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，设抛物线：的焦点为，准线为，过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于，两点，线段的中点为，直线交抛物线于，两点．

（1）求抛物线的方程及的取值范围；

（2）是否存在值，使点是线段的中点？若存在，求出值，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，抛物线的焦点为，抛物线上一定点.

（1）求抛物线的方程及准线的方程；

（2）过焦点的直线（不经过点）与抛物线交于两点，与准线交于点，记的斜率分别为， ， ，问是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，抛物线的焦点为，抛物线上一定点．

（1）求抛物线的方程及准线的方程；

（2）过焦点的直线（不经过点）与抛物线交于两点，与准线交于点，记的斜率分别为，问是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线,过焦点且斜率为的直线与相交于两点,且两点在准线上的投影分别为两点,则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析