设，为抛物线：上不同两点，抛物线的焦点到其准线的距离为4，与的横坐标之和为8.（1）求直线...

设，为抛物线：上不同两点，抛物线的焦点到其准线的距离为4，与的横坐标之和为8.

（1）求直线的斜率；

（2）若设为抛物线上一点，在点处的切线与直线平行，过点作直线与曲线相交于点，，与轴交于点，且满足，求的面积.

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设抛物线的焦点为，准线为.已知以为圆心，半径为4的圆与交于、两点，是该圆与抛物线的一个交点，.

（1）求的值；

（2）已知点的纵坐标为且在上，、是上异于点的另两点，且满足直线和直线的斜率之和为，试问直线是否经过一定点，若是，求出定点的坐标，否则，请说明理由.

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设抛物线的焦点为，准线为.已知以为圆心，半径为4的圆与交于、两点， 是该圆与抛物线的一个交点， .

（1）求的值；

（2）已知点的纵坐标为且在上， 、是上异于点的另两点，且满足直线和直线的斜率之和为，试问直线是否经过一定点，若是，求出定点的坐标，否则，请说明理由.

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已知抛物线，点为的焦点，过的直线交于，两点.

（1）设，在的准线上的射影分别为，，线段的中点为，证明：.

（2）在轴上是否存在一点，使得直线，的斜率之和为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知抛物线：上一点到焦点与到准线的距离之和为6．

（1）求抛物线的方程；

（2）过抛物线上一定点（）作轴的垂线，交抛物线于点，如图，在直线的左侧取抛物线上一点（不为顶点），连接，，并延长分别交轴于，两点，若为坐标原点，则是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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已知抛物线的焦点为，准线为，过准线与轴的交点且斜率为的直线交抛物线于不同的两点．

（1）若，求线段的中点到准线的距离；

（2）上是否存在一点，满足？若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线：的焦点，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且.

（1）求的值；

（2）已知点为上一点，是上异于点的两点，且满足直线和直线的斜率之和为，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.

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已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且点到抛物线焦点的距离等于，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（ ）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

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