若
是集合
中任意选取的一个元素，则椭圆
的焦距为整数的概率为________．
【答案】
【解析】由题意， 
或
为整数，则
，
所以概率为
。
【题型】填空题
【结束】
14
某单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图．根据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差__________（填甲或乙）更大．
高二数学填空题简单题
若是集合中任意选取的一个元素，则椭圆的焦距为整数的概率为________．
【答案】
【解析】由题意， 或为整数，则，
所以概率为。
【题型】填空题
【结束】
14
某单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图．根据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差__________（填甲或乙）更大．
高二数学填空题简单题
若是集合中任意选取的一个元素，则椭圆的焦距为整数的概率为________．
【答案】
【解析】由题意， 或为整数，则，
所以概率为。
【题型】填空题
【结束】
14
某单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图．根据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差__________（填甲或乙）更大．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
若是集合中任意选取的一个元素，则椭圆的焦距为整数的概率为________．
【答案】
【解析】由题意， 或为整数，则，
所以概率为。
【题型】填空题
【结束】
14
某单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图．根据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差__________（填甲或乙）更大．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在菱形
中， 
， 
，以4个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为
，则圆周率
的近似值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】因为菱形的内角和为360°，
所以阴影部分的面积为半径为1的圆的面积，
故由几何概型可知
，
解得
.选C。
【题型】单选题
【结束】
12
过双曲线
的右焦点
作
轴的垂线，交双曲线
于
、
两点， 
为左顶点，设
，双曲线的离心率为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在菱形中， ， ，以4个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为，则圆周率的近似值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为菱形的内角和为360°，
所以阴影部分的面积为半径为1的圆的面积，
故由几何概型可知，
解得.选C。
【题型】单选题
【结束】
11
若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
A. B. 
C. 
D. 1
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
(1)从区间
内任意选取一个实数，求
的概率；
(2)从区间内任意选取一个整数，求
的概率
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
， 
是两曲线的一个公共点，则
的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】由题意知F1（﹣2，0），F2（2，0），
解方程组
，得
．
取P点坐标为
， 
， 
，
cos∠F1PF2=
=．
故选A．
【题型】单选题
【结束】
10
“
”是“对任意的正数， 
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设椭圆和双曲线的公共焦点为， 是两曲线的一个公共点，则 的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意知F1（﹣2，0），F2（2，0），
解方程组，得．
取P点坐标为， ， ，
cos∠F1PF2=
=．
故选A．
【题型】单选题
【结束】
11
设为双曲线： 
的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点
，若
， 
，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根据题意，由椭圆的标准方程分析可得a，b的值，进而由椭圆离心率公式
，解可得m的值，即可得答案.
根据题意，椭圆
的焦点在x轴上，则
，
则
，
离心率为，
则有，解得
.
故选：B.
点睛：本题考查椭圆的几何性质，注意由椭圆的焦点位置，分析椭圆的方程的形式.
【题型】单选题
【结束】
6
已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
高二数学单选题简单题查看答案及解析
直线
与椭圆
交与
两点，以线段
为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为__________．
【答案】
【解析】由题意，以为直径的圆过椭圆的右焦点，也过左焦点，以这两个焦点
两点为顶点得一矩形．
直线的倾斜角为
，所以矩形宽为
，长为
由椭圆定义知矩形的长宽之和等于
，即
即答案为．
【点睛】本题考查圆与椭圆的综合，考查椭圆的几何性质，解题的关键是判断以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形．
【题型】填空题
【结束】
30
若双曲线
上存在一点满足以
为边长的正方形的面积等于
（其中
为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（1）已知椭圆的焦距是8，离心率等于0．8 ，求该椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的方程．
【答案】（1）
或
；（2）
【解析】
（1）由椭圆的焦距是8，离心率0．8，先求出a=5，c=4，b，由此能求出椭圆的标准方程；（2）与有相同渐近线的方程可设为
代入点可求得
值，进而得到所求方程
（1）由题意得
，焦点可在x轴可在y轴，所以方程为或
（2）设所求方程为，代入点得
考点：椭圆双曲线方程
【题型】解答题
【适用】容易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知函数
在
与
处都取得极值．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值．
【答案】（1）
（2）最大值2，最小值-6
【解析】
（1）根据所给的函数的解析式，对函数求导，使得导函数等于0，得到关于a，b的关系式，解方程组即可，写出函数的解析式；（2）对函数求导，写出函数的导函数等于0的x的值，列表表示出在各个区间上的导函数和函数的情况，做出极值，把极值同端点处的值进行比较得到结果
（1）
，所以解析式为
（2）由（1）得
，由
得增区间为
，由
得减区间为
，
，所以函数最大值为
，最小值为
考点：1．利用导数求闭区间上函数的最值；2．函数在某点取得极值的条件
【题型】解答题
【适用】较易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
【答案】（Ⅰ）x+y﹣2=0（Ⅱ）当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增
【解析】
（1）欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率；（2）先求出h（x）的导数，根据h′（x）＞0求得的区间是单调增区间，h′（x）＜0求得的区间是单调减区间，从而问题解决
（Ⅰ）当a=2时，f（x）=x﹣2lnx，f（1）=1，切点（1，1），
∴
，∴k=f′（1）=1﹣2=﹣1，
∴曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．
（Ⅱ）
，定义域为（0，+∞），
①当a+1＞0，即a＞﹣1时，令h′（x）＞0，
∵x＞0，∴x＞1+a
令h′（x）＜0，∵x＞0，∴0＜x＜1+a．
②当a+1≤0，即a≤﹣1时，h′（x）＞0恒成立，
综上：当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增．
当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增．
考点：1．利用导数研究曲线上某点切线方程；2．利用导数研究函数的单调性
【题型】解答题
【适用】较易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．
高二数学解答题简单题查看答案及解析