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观察下面的一系列等式， 32－12＝8×1
52－32＝8×2
72－52＝8×3
92－72＝8×4……
则第n个等式为 ，计算20012－19992= ．
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
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观察下列各式：
32－12=8×1
52－32=8×2
72－52=8×3
92－72=8×4
… …
探索以上式子的规律，写出第n个等式，并加以证明.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
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观察下列算式：
32－12＝8＝8×1
52－32＝16＝8×2
72－52＝24＝8×3
92－72＝32＝8×4 …
（1）试用代数式来表述你发现这些算式的规律；
（2）说明你发现的规律的正确性．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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观察上面的一系列等式：
32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；92－72＝8×4；……
则第n个等式为________．
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
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我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
152=1×2×100+25=225，
252=2×3×100+25=625，
352=3×4×100+25=1225，
…
（1）根据上述格式反应出的规律填空：952= ;
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果 ;
（3）这种简便计算也可以推广应用：
①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，
②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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规律探究题（本题4分）
给出下列算式:
……
（1）写出第7个等式： ．
（2）观察上面这一系列等式，用含字母n（n为正整数）的等式将这个规律表示出来：
．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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观察以下一系列等式：
①
； ②
； ③
； ④ ；……(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；
(2)若字母
代表第个等式，请用字母表示上面所发现的规律： ；(3)请利用上述规律计算：
．七年级数学解答题简单题查看答案及解析
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给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：________．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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有一系列等式：
；
；
；
根据你的观察、归纳、发现的规律，写出
的结果______
试猜想
是哪一个数的平方，并予以证明．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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观察以下一系列等式：
①1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2；
②2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2；
③3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2；
④4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2；…
（1）请用字母表示上面所发现的规律：_____________________________ _；
（2）利用你学过的方法，证明你所发现的规律．
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
； ②
； ③
； ④
代表第
．
根据你的观察、归纳、发现的规律，写出
的结果______
试猜想
是哪一个数的平方，并予以证明．