（本小题满分12分）已知函数（I）求证：函数上单调递增；（II）若方程有三个不同的实根，求...

（本小题满分12分）

已知函数

（I）求证：函数上单调递增；

（II）若方程有三个不同的实根，求t的值；

（III）对的取值范围。

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（本小题满分13 分）已知函数.

（Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若，且关于x的方程在上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）设各项为正数的数列满足，

求证：.

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设函数（Ⅰ）若函数在上单调递减，在区间单调递增，求的值；

（Ⅱ）若函数在上有两个不同的极值点，求的取值范围；

（Ⅲ）若方程有且只有三个不同的实根，求的取值范围。

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已知函数

（I）求证：方程有实根；

（II）在[0，1]上是单调递减的，求实数a的取值范围；

（III）当的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值。

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已知函数（且）．

（I）当时，求证：函数在上单调递增；

（II）若函数有三个零点，求t的值；

（III）若存在x₁，x₂∈[﹣1,1]，使得，试求a的取值范围．

注：e为自然对数的底数。

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已知函数（）.

（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；

（2）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；

（3）设各项为正数的数列满足，（），求证：.

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已知函数（）.

（Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设各项为正数的数列满足，（），求证：.

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（本题满分15分）已知函数．

（I）求证：在上单调递增；

（Ⅱ）函数有三个零点，求值；

（Ⅲ）对恒成立，求的取值范围.

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（本题满分12分）

已知函数.

（1）当时，求证：函数在上单调递增；

（2）若函数有三个零点，求的值；

（3）若存在，使得，试求的取值范围。

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(本小题满分16分)

已知函数.

（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

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