在平面直角坐标系中，已知双曲线的右顶点到渐近线的距离为，则b的值为___．

在平面直角坐标系中，已知双曲线的右顶点到渐近线的距离为，则b的值为___．

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在平面直角坐标系中，已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为____．

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在平面直角坐标系中，已知点为抛物线的焦点，则点到双曲线的渐近线的距离为________.

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在平面直角坐标系中，已知点为抛物线的焦点，则点到双曲线的渐近线的距离为________.

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在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为4，若渐近线恰好是曲线在原点处的切线，则双曲线的标准方程为________▲ ．

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在平面直角坐标系中，已知双曲线.

（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成

的三角形的面积；（4分）

（2）设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆相切，求证：

OP⊥OQ；（6分）

（3）设椭圆. 若M、N分别是、上的动点，且OM⊥ON，

求证：O到直线MN的距离是定值.（6分）

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在平面直角坐标系中，已知双曲线.

（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2，求过M点的坐标；（5分）

（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的

面积；（5分）

（3）设斜率为的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆相切，

求证：OP⊥OQ；（6分）

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在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，若曲线经过点，则其焦点到准线的距离为　　　　　 ．

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在平面直角坐标系中，以直线为渐近线，且经过椭圆右顶点的双曲线的方程是________________.

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