在平面直角坐标系
中，已知双曲线
.
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2
，求过M点的坐标；（5分）
（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的
面积；（5分）
（3）设斜率为
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆
相切，
求证：OP⊥OQ；（6分）
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中，已知双曲线.
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2，求过M点的坐标；（5分）
（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的
面积；（5分）
（3）设斜率为的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆相切，
求证：OP⊥OQ；（6分）
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中，已知双曲线.
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2，求过M点的坐标；（5分）
（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的
面积；（5分）
（3）设斜率为的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆相切，
求证：OP⊥OQ；（6分）
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已知双曲线
上一点M到右准线的距离为10，F2为右焦点，N是MF2的中点，O为坐标原点，则
的长为 。
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在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
－
＝1上一点M的横坐标是3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为________．
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的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于（ ）
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左支上一点M到右焦点F的距离为18． N是线段MF的中点，O为坐标原点，则|ON|的值是 ________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2010·江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
上一点M的横坐标是3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为________.
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已知双曲线
＝1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于( )
A．4 B．2 C．1 D．
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在平面直角坐标系中，点
、
，已知
，
的垂直平分线
交
于
，当点
为动点时，点的轨迹图形设为
．
（1）求的标准方程；
（2）点
为上一动点，点
为坐标原点，曲线的右焦点为
，求
的最小值．
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，求点M的坐标；
）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知两圆
：
和
：
，动圆
在内部且和圆相内切且和圆相外切，动圆圆心的轨迹为
．
（1）求的标准方程；
（2）点
为上一动点，点
为坐标原点，曲线的右焦点为
，求的最小值
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