(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知两圆:和:,动圆在内部且和圆相内切且和圆相外切,动圆圆心的轨迹为.
(1)求的标准方程;
(2)点为上一动点,点为坐标原点,曲线的右焦点为,求的最小值
高三数学解答题简单题
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知两圆:和:,动圆在内部且和圆相内切且和圆相外切,动圆圆心的轨迹为.
(1)求的标准方程;
(2)点为上一动点,点为坐标原点,曲线的右焦点为,求的最小值
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在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,圆的方程为,动圆与圆内切且与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知与为平面内的两个定点,过点的直线与轨迹交于,两点,求四边形面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,圆的方程为,动圆与圆内切且与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知与为平面内的两个定点,过点的直线与轨迹交于,两点,求四边形面积的最大值.
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(本题满分12分)
在平面直角坐标系中,已知动圆过点,且被轴所截得的弦长为4.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ) 过点分别作斜率为的两条直线,交于两点(点异于点),若,且直线与圆相切,求△的面积.
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(本小题满分13分)
已知圆的圆心为,圆:的圆心为,一动圆与圆内切,与圆外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)所求轨迹上是否存在一点,使得为钝角?若存在,求出点横坐标的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本题满分13分)
一动圆与圆外切,同时与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)在矩形中(如图),
分别是矩形四边的中点,分别是(其中是坐标系原点)的中点,直线的交点为,证明点在轨迹上.
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在直角坐标系中, 动圆与圆外切,同时与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)设动圆圆心的轨迹为曲线,设是曲线上两点,点关于轴的对称点为 (异于点),若直线分别交轴于点,证明: 为定值.
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给出下列命题:
①函数的单调递减区间为(; ②,为坐标原点,若三点共线,则的最小值是8;③已知P:q:,则P是q的必要不充分条件;
④在平面内,与两圆及都外切的动圆圆心的轨迹是双曲线.
其中所有正确命题的序号为________
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)
已知圆的圆心为,一动圆与这两圆都外切。
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若过点的直线与(1)中所求轨迹有两个交点、,求的取值范围.
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在直角坐标系中,动圆与圆外切,且圆与直线相切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)设过定点的动直线与曲线交于两点,试问:在曲线上是否存在点(与两点相异),当直线的斜率存在时,直线的斜率之和为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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