已知数列
的前
项和为
，对任意正整数，
，则下列关于的论断中正确的是（ ）
A. 一定是等差数列 B. 一定是等比数列
C. 可能是等差数列，但不会是等比数列 D. 可能是等比数列，但不会是等差数列
高一数学单选题简单题
已知数列的前项和为，对任意正整数，，则下列关于的论断中正确的是（ ）
A. 一定是等差数列 B. 一定是等比数列
C. 可能是等差数列，但不会是等比数列 D. 可能是等比数列，但不会是等差数列
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已知数列的前项和为，对任意正整数，，则下列关于的论断中正确的是（ ）
A. 一定是等差数列 B. 一定是等比数列
C. 可能是等差数列，但不会是等比数列 D. 可能是等比数列，但不会是等差数列
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在数列
中，如果存在非零的常数
，使得
对于任意正整数
均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列
满足
，若
，当数列的周期为
时，则数列的前
项的和
为（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知数列
的前项和为，且满足
，若不等式
对任意的正整数恒成立，则整数
的最大值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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无穷等差数列
的各项均为整数，首项为
、公差为
，
是其前
项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题：
①对任意满足条件的，存在，使得99一定是数列中的一项；
②对任意满足条件的，存在，使得30一定是数列中的一项；
③存在满足条件的数列，使得对任意的
，
成立。
其中正确命题的序号为（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
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设等差数列的前项和为,且满足
,若对任意正整数,都有
,则
的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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设等差数列
的前
项和为
，且满足
，对任意正整数，都有
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知数列
，若
且对任意正整数都有
，数列
的前项和
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
。
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已知数列
和
满足：
，
，
，其中
为实数，为正整数。
（Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当
时，数列是等比数列；
（Ⅲ）设
为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有
？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。
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已知正项数列
的前项和为
，数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数，都有
成立；
（3）数列
满足
，它的前项和为
，若存在正整数，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
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设等差数列的前项和为，且满足
，对任意正整数， 都有
，则的值为（ ）
A. 1007 B. 1008 C. 1009 D. 1010
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