数列{an}中，a1=1，Sn是{an}的前n项和，且Sn+1=Sn+n，n∈N*．（1）...

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数列{a_n}中，a₁=1，S_n是{a_n}的前n项和，且S_n+1=S_n+n，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若

，求数列{b_n}的通项公式；
（3）设数列{b_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＜2．

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相关试题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a_n≠0，a₁为常数，且-a₁、S_n、a_n+1成等差数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=1-S_n，问：是否存在a₁，使数列{b_n}为等比数列？若存在，求出a₁的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3且a_n+1=2S_n+3，数列{b_n}满足，且，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列是等比数列，并求{b_n}的通项公式．
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数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2－2an＋1＋an＝0.
(1)求数列的通项公式；
(2)设Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Sn.

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数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0
（1）求数列的通项公式；
（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n．
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已知数列{a_n}中a₁=1，S_n+1=2S_n+1，求数列{a_n}通项公式a_n及前n项数和S_n
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数列{a_n}中，a₁=1，S_n是{a_n}的前n项和，且S_n+1=S_n+n，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列{b_n}的通项公式；
（III）若，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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数列{a_n}满足a₁=，a_n+1=．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，证明S_n＜n-ln（）．
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数列{a_n}中，a₁=1，S_n是{a_n}的前n项和，且S_n+1=S_n+n，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若，求数列{b_n}的通项公式；
（3）设数列{b_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＜2．
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已知数列{a_n}中，a₁=21，a₅=9，满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设s_n=|a₁|+|a₂|+…|a_n|，求S_n
（3）若，数列{b_n}的前n项和为T_n，是否存在最大的整数p，使得对任意（n∈N*）均有成立？若存在，求出p，若不存在，请说明理由．
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己知数列{a_n}满足a₁，a_n+1=．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，求S_n．
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