某洗车店对每天进店洗车车辆数x和用次卡消费的车辆数y进行了统计对比,得到如下的表格:
车辆数x | 10 | 18 | 26 | 36 | 40 |
用次卡消费的车辆数y | 7 | 10 | 17 | 18 | 23 |
Ⅰ根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;的结果保留两位小数
Ⅱ试根据求出的线性回归方程,预测时,用次卡洗车的车辆数.
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是;其中,,.
高二数学解答题中等难度题
某洗车店对每天进店洗车车辆数x和用次卡消费的车辆数y进行了统计对比,得到如下的表格:
车辆数x | 10 | 18 | 26 | 36 | 40 |
用次卡消费的车辆数y | 7 | 10 | 17 | 18 | 23 |
Ⅰ根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;的结果保留两位小数
Ⅱ试根据求出的线性回归方程,预测时,用次卡洗车的车辆数.
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是;其中,,.
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一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
其中=1,2,3,4,5,6,7.
(1)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图;
(2)求线性回归方程;(结果保留到小数点后两位)
(参考数据:=3 245, =25, =15.43, =5 075)
(3)预测进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
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某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况,随机抽取了60名学生进行统计,得到如下样本频数分布表:
月消费金额(单位:元) | ||||||
人数 | 30 | 6 | 9 | 10 | 3 | 2 |
记月消费金额不低于300元为“高消费”,已知在样本中随机抽取1人,抽到是男生“高消费”的概率为.
(1)从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人,求至少有1人月消费金额不低于500元的概率;
(2)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关,说明理由.
高消费 | 非高消费 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | 25 | ||
合计 | 60 |
下面 的临界值表仅供参考:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
(参考公式:,其中)
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某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况,随机抽取了60名学生进行统计.得到如下样本频数分布表:
月消费金额(单位:元) | ||||||
人数 | 30 | 6 | 9 | 10 | 3 | 2 |
记月消费金额不低于300元为“高消费”,已知在样本中随机抽取1人,抽到是男生“高消费”的概率为.
(1)从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人,求至少有1人月消费金额不低于500元的概率;
(2)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“高消费”与“男女性别”有关,说明理由.
高消费 | 非高消费 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | 25 | ||
合计 | 60 |
下面的临界值表仅供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中,其中)
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某校进行文科、理科数学成绩对比,某次考试后,各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计,其频率分布表如下.
分组 | 频数 | 频率 | 分组 | 频数 | 频率 | |
8 | 0.08 | 4 | 0.04 | |||
17 | 0.17 | 18 | 0.18 | |||
40 | 0.4 | 37 | 0.37 | |||
21 | 0.21 | 31 | 0.31 | |||
12 | 0.12 | 7 | 0.07 | |||
2 | 0.02 | 3 | 0.03 | |||
总计 | 100 | 1 | 总计 | 100 | 1 |
理科 文科
(Ⅰ)根据数学成绩的频率分布表,求理科数学成绩的中位数的估计值;
(Ⅱ)请填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关:
数学成绩分 | 数学成绩分 | 合计 | |
理科 | |||
文科 | |||
合计 | 200 |
(Ⅲ)设文理科数学成绩相互独立,记表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”,估计的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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有一个偶数组成的数阵排列如下:
2 4 8 14 22 32 …
6 10 16 24 34 … …
12 18 26 36 … … …
20 28 38 … … … …
30 40 … … … … …
42 … … … … … …
… … … … … … …
则第20行第4列的数为( )
A. 546 B. 540 C. 592 D. 598
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有一个偶数组成的数阵排列如下:
2 4 8 14 22 32 …
6 10 16 24 34 … …
12 18 26 36 … … …
20 28 38 … … … …
30 40 … … … … …
42 … … … … … …
… … … … … … …
则第20行第4列的数为 ( )
A. 546 B. 540 C. 592 D. 598
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某企业准备投资1200万元兴办一所中学,对当地教育市场进行调查后,得到了如下的数据表格(以班级为单位):
学段 | 硬件建设(万元) | 配备教师数 | 教师年薪(万元) |
初中 | 26 / 班 | 2 / 班 | 2 / 人 |
高中 | 54 / 班 | 3 / 班 | 2 / 人 |
因生源和环境等因素,全校总班级至少20个班,至多30个班。
(Ⅰ)请用数学关系式表示上述的限制条件;(设开设初中班x个,高中班y个)
(Ⅱ)若每开设一个初、高中班,可分别获得年利润2万元、3万元,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大为多少?
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(本题满分14分)
某企业准备投资1200万元兴办一所中学,对当地教育市场进行调查后,得到了如下的数据表格(以班级为单位):
学段 | 硬件建设(万元) | 配备教师数 | 教师年薪(万元) |
初中 | 26 / 班 | 2 / 班 | 2 / 人 |
高中 | 54 / 班 | 3 / 班 | 2 / 人 |
因生源和环境等因素,全校总班级至少20个班,至多30个班。
(Ⅰ)请用数学关系式表示上述的限制条件;(设开设初中班x个,高中班y个)
(Ⅱ)若每开设一个初、高中班,可分别获得年利润2万元、3万元,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大为多少?
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学段 | 硬件建设(万元) | 配备教师数 | 教师年薪(万元) |
初中 | 26/班 | 2/班 | 2/人 |
高中 | 54/班 | 3/班 | 2/人 |
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