（本小题满分12分）已知椭圆：的左、右顶点分别为A，B，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面...

（本小题满分12分）

已知椭圆：的左、右顶点分别为A，B，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值是．

(1)求椭圆的方程；

(2)若过椭圆右顶点的直线与椭圆的另一个交点为，线段的垂直平分线与轴交于点，当时，求点的坐标．

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（本小题满分12分）

已知椭圆：的左、右顶点分别为A，B，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值是．

(1)求椭圆的方程；

(2)若过椭圆右顶点的直线与椭圆的另一个交点为，线段的垂直平分线与轴交于点，当时，求点的坐标．

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（本小题满分14分）如图，已知椭圆，焦距为，其离心率为，，分别为椭圆的上、下顶点，过点的直线分别交椭圆于两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若的面积是的面积的倍，求的最大值．

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（本小题满分16分）如图，为椭圆： （a＞b＞）的左、右焦点，是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，△的面积为．若在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”．直线与椭圆交于两点，两点的“椭点”分别为，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）△的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

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（本题满分15分）已知椭圆，离心率，且过点，

（1）求椭圆方程；

（2）以为直角顶点，边与椭圆交于两点，求 面积的最大值．

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（本题满分15分）已知椭圆，离心率，且过点，

（1）求椭圆方程；

（2）以为直角顶点，边与椭圆交于两点，求 面积的最大值．

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（本题满分15分）已知椭圆，离心率，且过点，

（1）求椭圆方程；

（2）以为直角顶点，边与椭圆交于两点，求 面积的最大值．

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（本小题满分13分）已知椭圆的离心率，直线与椭圆交于两点，为椭圆的右顶点,

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆上存在两点使，求面积的最大值．

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（本小题满分14分）已知椭圆：的一个焦点为，且过点，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点．

（1）求椭圆方程；

（2）记和的面积分别为，求的最大值；

（3）在轴上是否存在一点，使得点关于轴的对称点落在直线上？若存在，则

求出点坐标；若不存在，请说明理由．

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