选修4－4：坐标系与参数方程(本题满分10分)在平面直角坐标系中，将曲线向左平移2个单位，...

选修4－4：坐标系与参数方程(本题满分10分)

在平面直角坐标系中，将曲线向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为．

（1）求曲线的参数方程；

（2）已知点在第一象限，四边形是曲线的内接矩形，求内接矩形周长的最大值，并求周长最大时点的坐标．

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选修4－4：坐标系与参数方程(本题满分10分)

在平面直角坐标系中，将曲线向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为．

（1）求曲线的参数方程；

（2）已知点在第一象限，四边形是曲线的内接矩形，求内接矩形周长的最大值，并求周长最大时点的坐标．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为为参数).

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若曲线向左平移一个单位,再经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点M的直角坐标.

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知曲线的极坐标方程为，以极点为直角坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，将曲线向左平移个单位长度，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变，得到曲线

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）已知直线的参数方程为，（为参数），点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.

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（本题满分10分）选修4-4: 坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值.

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. (本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数）.若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.

(1) 求曲线C的直角坐标方程;

(2) 求直线被曲线所截得的弦长.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知曲线：，将曲线上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线，又已知直线：（是参数），且直线与曲线交于两点.

（1）求曲线的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；

（2）设定点，求.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知曲线，将曲线上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标轴伸长到原来的2倍，得到曲线，又已知直线（是参数），且直线与曲线交于两点.

（I）求曲线的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；

（II）设定点，求.

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选修4-4：极坐标与参数方程

在极坐标系中，已直曲线,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线，且直线与C1交于A、B两点，

（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；

（2）设定点, 求的值；

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选修4-4：极坐标与参数方程

在极坐标系中，已直曲线,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线，且直线与C1交于A、B两点，

（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；

（2）设定点, 求的值；

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