已知函数（），其中为自然对数的底数，.（1）判断函数的单调性，并说明理由；（2）若，不等式...

已知函数（），其中为自然对数的底数，.

（1）判断函数的单调性，并说明理由；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范围.

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已知函数（是自然对数的底数，为常数）．

（）若函数，在区间上单调递减，求的取值范围．

（）当时，判断函数在上是否有零点，并说明理由．

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已知函数为实数且.

（1）设函数.当时，在其定义域内为单调增函数，求的取值范围；

（2）设函数.当时，在区间(其中为自然对数的底数)上是否存在实数，使得成立，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数 的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）求证： （， 是自然对数的底数）.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若不等式在区间，内恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：为自然对数的底数）.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若不等式在区间，内恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：为自然对数的底数).

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已知函数（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

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已知函数（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

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已知函数（e=2.71828…是自然对数的底数）.

在处取得极值，其中为常数．

（Ⅰ）试确定的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

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已知函数，并设函数，（其中为自然对数的底数）

（1）若函数的图象在处的切线方程为，求实数、的值；

（2）若函数在上单调递减，则

①当时，试判断与的大小关系；

②对满足条件的任意、，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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