椭圆的离心率是，过点做斜率为的直线，椭圆与直线交于两点，当直线垂直于轴时．（Ⅰ）求椭圆的方...

椭圆的离心率是，过点做斜率为的直线，椭圆与直线交于两点，当直线垂直于轴时．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形，若存在求出的取值范围，若不存在说明理由．

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椭圆的离心率是，过点做斜率为的直线，椭圆与直线交于两点，当直线垂直于轴时．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形，若存在求出的取值范围，若不存在说明理由．

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椭圆的离心率是，过点P（0，1）做斜率为k的直线l，椭圆E与直线l交于A，B两点，当直线l垂直于y轴时．

（1）求椭圆E的方程；

（2）当k变化时，在x轴上是否存在点M（m，0），使得△AMB是以AB为底的等腰三角形，若存在求出m的取值范围，若不存在说明理由．

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已知椭圆的离心率，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3．

（1）求椭圆的方程；

（2）动直线与椭圆交于A,B两点，在平面上是否存在定点P，使得当直线PA与直线PB的斜率均存在时，斜率之和是与无关的常数？若存在，求出所有满足条件的定点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的离心率为，过左焦点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交，所得弦长为1，斜率为 ()的直线过点，且与椭圆相交于不同的两点．　

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在轴上是否存在点，使得无论取何值， 为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）

如图，已知椭圆的焦点为、，离心率为，过点的直线交椭圆于、两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）①求直线的斜率的取值范围；

②在直线的斜率不断变化过程中，探究和是否总相等？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．

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（本小题满分12分）已知椭圆+=1（＞＞）的离心率为，且过点（，）．

（1）求椭圆方程；

（2）设不过原点的直线：，与该椭圆交于、两点，直线、的斜率依次为、，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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(本小题满分12分)已知椭圆+=1（＞＞）的离心率为，且过点（，)．

（1）求椭圆方程；

（2）设不过原点的直线：，与该椭圆交于、两点，直线、的斜率依次为、，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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已知椭圆的离心率为，且过点

求椭圆方程；

设不过原点的直线与该椭圆交于两点，直线的斜率依次，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

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