.（1）当时，求出的最大值；（2）若的最大值为2，试求出此时的正实数的值.

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（1）当时，求出的最大值；

（2）若的最大值为2，试求出此时的正实数的值.

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（1）当时，求出的最大值；

（2）若的最大值为2，试求出此时的正实数的值.

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设函数．

（1）若存在最大值，且，求的取值范围；

（2）当时，试问方程是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由．

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设函数．

（1）若存在最大值，且，求的取值范围；

（2）当时，试问方程是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由．

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设函数。

（1）若存在最大值，且，求的取值范围。

（2）当时，试问方程是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由。

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已知函数满足，且当时，，时，的最大值为.

（1）求实数的值；

（2）是否存在实数使得不等式对于时恒成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

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已知函数（）．

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

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已知函数（）．

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

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已知函数（为常数）．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得对任意，都有，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）当时， ，对恒成立，求整数的最大值．

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已知函数（为常数）．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得对任意，都有，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）当时， ，对恒成立，求整数的最大值．

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