已知函数.
当时,恒成立,求的值;
若恒成立,求的最小值.
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已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:当时,函数有最小值,设最小值为,求函数的值域.
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已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:当时,函数有最小值,设最小值为,求函数的值域.
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已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:当时,函数有最小值,设最小值为,求函数的值域.
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已知函数,函数.
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)当时,证明:对一切的,都有恒成立;
(Ⅲ)当时,函数,有最小值,记的最小值为,证明:.
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已知函数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)当时,恒成立,求的最小值.
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已知是偶函数,当时,,当时,恒成立.
(Ⅰ) 若,求的最小值;
(Ⅱ) 求的最小值;
(Ⅲ)当时,是否存在,使得不等式对任意恒成立?若存在,求出实数的范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)证明:当时,的导函数的最小值不小于0;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,若,恒成立,求实数的最小值;
(3)证明.
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已知函数,,.
(1)当时,若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,求函数的最小值.
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,若存在,使不等式成立,求的最小值.
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