已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一点,且点到焦点的距离为4,过作抛物线的切线(斜率不为0),切点为.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求证:以为直径的圆过点.
高三数学解答题中等难度题
已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一点,且点到焦点的距离为4,过作抛物线的切线(斜率不为0),切点为.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求证:以为直径的圆过点.
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已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一点,且点到焦点的距离为4,过作抛物线的切线(斜率不为0),切点为.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求证:以为直径的圆过点.
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已知抛物线上一点到它的准线的距离为.
(1)求的值;
(2)在直线上任意一点作曲线的切线,切点分别为,求证:直线过定点.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线上一点到其焦点的距离为.
(1)求与的值;
(2)若斜率为的直线与抛物线交于、两点,点为抛物线上一点,其横坐标为1,记直线的斜率为,直线的斜率为,试问:是否为定值?并证明你的结论.
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已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,抛物线上一点P的纵坐标为3,且|PF|=4,过M(m,0)作抛物线C的切线MA(斜率不为0),切点为A.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:以FA为直径的圆过点M.
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如图,已知抛物线的焦点在抛物线上,点是抛物线上的动点.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程;
(Ⅱ)过点作抛物线的两条切线,、分别为两个切点,设点到直线的距离为,求的最小值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线上一点到焦点的距离为.
(l)求抛物线的方程;
(2)抛物线上一点的纵坐标为1,过点的直线与抛物线交于两个不同的点(均与点不重合),设直线的斜率分别为,求证:为定值.
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已知抛物线上一点到焦点的距离为.
(l)求抛物线的方程;
(2)抛物线上一点的纵坐标为1,过点的直线与抛物线交于两个不同的点(均与点不重合),设直线的斜率分别为,求证:为定值.
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本小题满分14分)
已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,若以F2为圆心,b-c为半径作圆F2,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且的最小值不小于。
(1)证明:椭圆上的点到F2的最短距离为;
(2)求椭圆的离心率e的取值范围;
(3)设椭圆的短半轴长为1,圆F2与轴的右交点为Q,过点Q作斜率为的直线与椭圆相交于A、B两点,若OA⊥OB,求直线被圆F2截得的弦长S的最大值。
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已知抛物线的焦点为,过直线上任一点引抛物线的两条切线,切点为,,则点到直线的距离( )
A.无最小值 B.无最大值
C.有最小值,最小值为1 D.有最大值,最大值为
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