如图,在正四面体中,是棱上靠近点的一个三等分点,则异面直线和所成角的余弦值为_______.
高三数学填空题中等难度题
如图,在正四面体中,是棱上靠近点的一个三等分点,则异面直线和所成角的余弦值为_______.
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如图,在正四面体中,是棱上靠近点的一个三等分点,则异面直线和所成角的余弦值为_______.
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如图,在正四面体中,是棱上靠近点的一个三等分点,则异面直线和所成角的余弦值为_______.
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如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,是等腰三角形,,是的一个三等分点(靠近点),与的延长线交于点,连接.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求二面角的正切值.
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如图,已知与分别是边长为1与2的正三角形,,四边形为直角梯形,且,,点为的重心,为中点,平面,为线段上靠近点的三等分点.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,试求异面直线与所成角的余弦值.
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在如图所示的四棱锥中,底面,为线段上的一个动点.
(1)证明 :和不可能垂直;
(2)当点为线段的三等分点(靠近)时,求二面角的余弦值.
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如图,已知与分别是边长为1与2的正三角形, ,四边形为直角梯形,且, ,点为的重心, 为中点, 平面, 为线段上靠近点的三等分点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)若二面角的余弦值为,试求异面直线与所成角的余弦值.
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(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,平面,为的中点,分别为线段上的动点,且。
(1)求证:面;
(2)若是的中点,是线段靠近的一个三等分点,求二面角的余弦值。
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如图,在正三棱柱(侧棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,是棱上一点.
(1)若分别是的中点,求证:平面;
(2)若是上靠近点的一个三等分点,求二面角的余弦值.
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如图,直角三角形所在的平面与半圆弧所在平面相交于,,,分别为,的中点, 是上异于,的点, .
(1)证明:平面平面;
(2)若点为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角的余弦值.
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