已知椭圆C：的右焦点F2和上顶点B在直线上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点．（1）求椭圆C...

已知椭圆C：的右焦点F2和上顶点B在直线上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）求面积的最小值.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆: 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且过点.过点的直线交椭圆于， 两点， 为椭圆的左顶点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)求面积的最大值，并求此时直线的方程.

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已知椭圆: 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且过点.过点的直线交椭圆于， 两点， 为椭圆的左顶点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)求面积的最大值，并求此时直线的方程.

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已知椭圆: 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且过点.过点的直线交椭圆于， 两点， 为椭圆的左顶点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)求面积的最大值，并求此时直线的方程.

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已知椭圆: 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且过点.过点的直线交椭圆于， 两点， 为椭圆的左顶点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)求面积的最大值，并求此时直线的方程.

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线：与椭圆相交于、两点，椭圆的上顶点与焦点关于直线对称，且．斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求四边形面积的取值范围．

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（本题满分12分）

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆的离心率为，、分别为左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于、的动点，且的最小值为-2．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过左焦点的直线交椭圆于两点，求的取值范围．

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已知椭圆：在左、右焦点分别为，，上顶点为点，若是面积为的等边三角形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知，是椭圆上的两点，且，求使的面积最大时直线的方程（为坐标原点）.

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