（满分14分）如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，求证（1）直线平面；（2）平面平面.

（满分14分）如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，

求证（1）直线平面；

（2）平面平面.

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(本小题满分12分) 已知一个四棱锥的三视图如图所示，其中，且,分别为、、的中点

（1）求证：PB//平面EFG

（2）求直线PA与平面EFG所成角的大小

（3）在直线CD上是否存在一点Q，使二面角的大小为？若存在，求出CQ的长；若不存在，请说明理由。

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（本小题满分12分）

已知四棱锥的底面是菱形，，，，与交于点，，分别为，的中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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（本小题满分12分）

已知四棱锥的底面是菱形，，，，与交于点，，分别为，的中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点，分别为为和中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求三棱锥的表面积．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求与平面所成角的正弦值．

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（本题满分15分）如图,在三棱锥中,△是边长为的正三角形,, ,分别为,的中点,,．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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（本题满分15分）如图，正四棱锥中，分别为的中点。设为线段上任意一点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当为线段的中点时，求直线与平面所成角的余弦值。

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（本题满分15分）如图，正四棱锥中，，分别为的中点，设为线段上任意一点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当直线与平面所成的角取得最大值时，求二面角的平面角的余弦值.

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（本小题满分12分）已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，

二面角P-AB-C为，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．

（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；

（Ⅱ）求直线EB与平面PAC所成的角。

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