某校随机调查80名学生,以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系,得到下面的列联表:
(1)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查本校的3名学生,设这3人中爱好羽毛球运动的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)根据表3中数据,能否认为爱好羽毛球运动与性别有关?
附:
高二数学解答题中等难度题
某校随机调查80名学生,以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系,得到下面的列联表:
(1)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查本校的3名学生,设这3人中爱好羽毛球运动的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)根据表3中数据,能否认为爱好羽毛球运动与性别有关?
附:
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某校随机调查80名学生,以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系,得到下面的 列联表:
爱好 | 不爱好 | 合计 | |
男 | 20 | 30 | 50 |
女 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 50 | 80 |
(Ⅰ)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查本校的3名学生,设这3人中爱好羽毛球运动的人数为,求的分布列和数学期望;
(Ⅱ)根据表3中数据,能否认为爱好羽毛球运动与性别有关?
0.050 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
附:
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某校随机调查了80位学生,以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系,得到下面的列联表:
爱好 | 不爱好 | 合计 | |
男 | 20 | 30 | 50 |
女 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 50 | 80 |
(Ⅰ)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查了本校的3名学生,设这3人中爱好羽毛球运动的人数为,求 的分布列,数学期望及方差;
(Ⅱ)根据表中数据,能否有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关?若有,有多大把握?
0.500 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | |
0.455 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附:
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为调查某社区年轻人的周末生活状况,研究这一社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系,随机调查了该社区年轻人80人,得到下面的数据表:
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的年轻男性,设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:
参考数据:
0.05 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
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某市规定中学生百米成绩达标标准为不超过16秒.现从该市中学生中按照男、女生比例随机抽取了50人,其中有30人达标.将此样本的频率估计为总体的概率.
(1)随机调查45名学生,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差.
(2)如果男、女生采用相同的达标标准,男、女生达标情况如下表:
男 | 女 | 总计 | |
达标 | a=24 | b= ________ | |
不达标 | c= | d=12 | |
总计 | n=50 |
根据表中所给的数据,完成2×2列联表(注:请将答案填到答题卡上),并判断在犯错误的概率不超过0.01的前提下能否认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否给出一个更合理的达标方案?
附:
P() | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关,通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表:由并参照附表,得到的正确结论是( )
A. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好游泳运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好游泳运动与性别无关”
C. 有的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”
D. 有的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”
【答案】A
【解析】
所以在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好游泳运动与性别有关”,选A.
【题型】单选题
【结束】
11
椭圆的左、右焦点分别为, 是上的点, , ,则的离心率为( )
A. B. C. D.
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某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学,对其每月平均课外阅读时间(单位:小时)进行调查,茎叶图如图:
若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.
(i)共有多少种不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
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某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学,对其每月平均课外阅读时间(单位:小时)进行调查,茎叶图如图:
若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.
(i)共有多少种不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
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随机调查名性别不同的大学生是否喜欢打羽毛球,得到如下列联表:
男 | 女 | 总计 | |
喜欢打羽毛球 | |||
不喜欢打羽毛球 | |||
总计 |
临界值表:
参考公式:(其中)
参照临界值表,下列结论正确的是( )
A. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“喜欢打羽毛球与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“喜欢打羽毛球与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“喜欢打羽毛球与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“喜欢打羽毛球与性别无关”
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每年的4月23日是“世界读书日”,某校研究性学习小组为了解本校学生的阅读情况,随机调查了本校200名学生在这一天的阅读时间 (单位:分钟),将样本数据整理后绘制成如图的样本频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间;
(3)若用分层抽样的方法从这200名学生中,抽出25人参加交流会,则阅读时间为, 的两组中各抽取多少人?
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