探究题：(1)如图①，EF∥BC，试说明∠B＋∠C＋∠BAC＝180°(2)如图②，AB∥...

探究题：(1)如图①，EF∥BC，试说明∠B＋∠C＋∠BAC＝180°

(2)如图②，AB∥CD，试说明∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.

(3)由前两个问题，你总结出什么结论？

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．

【解析】
∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　　　　 ．（　　　　 ）

又∵∠1=∠2，（　　　　 ）

∴∠1=∠3，（　　　　 ）

∴AB∥　　　　 ，（　　　　 ）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（　　　　 ）

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如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．

【解析】
∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　　　　 ．（　　　　 ）

又∵∠1=∠2，（　　　　 ）

∴∠1=∠3，（　　　　 ）

∴AB∥　　　　 ，（　　　　 ）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（　　　　 ）

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如图所示，DE是过ΔABC的顶点A且与BC平行的直线，请利用这个图形

说明∠BAC+∠B+∠C＝180°．

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如图，已知∠B=∠C．

（1）若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．

（2）若∠B+∠C+∠BAC=180°，AD平分∠EAC，则AD∥BC吗？请说明理由．

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如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．

（1）试说明：△ABC≌△ADE；

（2）试说明CA平分∠BCD；

（3）如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足为M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．

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( 4分)如图，EF//AD，＝.说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.

【解析】
∵EF//AD，（已知）

∴＝_____.(_____________________________).

又∵＝，（______）

∴＝，（________________________）.

∴AB//______，(____________________________)

∴∠DGA+∠BAC=180°.(_____________________________)

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，EF//AD，＝.说明：∠DGA+∠BAC=180°. 填空并写出推理的依据．

【解析】
∵EF//AD，（已知）

∴＝__ __　　 (_____________________________)

又∵＝，　　 （已知）

∴＝__ _，　　　 （等量替代）

∴AB//___ ___，　 (_______________　　　 _____________)

∴∠DGA+∠BAC=180° (_______________　　　 _________)

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已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．

（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；

（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；

（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．

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（7分）如图，EF//AD， ＝.求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.

证明：∵EF//AD，（已知）

∴＝_____(_____________________________).

又∵＝（______）

∴＝（________________________）.

∴AB//______(____________________________)

∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)

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