如图，椭圆（）的两焦点为，，长轴为，短轴为，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，，，，则...

如图，椭圆（）的两焦点为，，长轴为，短轴为，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，，，，则菱形的面积与矩形的面积的比值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题困难题查看答案及解析

如图，椭圆（）的两焦点为，，长轴为，短轴为，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，，，，则菱形的面积与矩形的面积的比值为（　　 ）

A. B. C. D.

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（本小题满分14分）

已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且, , ．

（1）求椭圆的方程和点的坐标；

（2）判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.

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设椭圆为左右焦点,为短轴端点,长轴长为4,焦距为,且,的面积为.

(Ⅰ)求椭圆的方程

(Ⅱ)设动直线椭圆有且仅有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在求出点的坐标,若不存在.请说明理由.

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如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，圆是以为直径的圆．

⑴当圆的面积为，求所在的直线方程；

⑵当圆与直线相切时，求圆的方程；

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，为椭圆上的任意一点（不含长轴端点），且△面积的最大值为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线R交椭圆于、两点，试探究：点与以线段为直径的圆的位置关系，并证明你的结论．

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如图，已知椭圆的左右顶点分别为，右焦点为，焦距为，点是椭圆C上异于两点的动点， 的面积最大值为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线与直线交于点，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并作出证明.

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如图，中心在原点的椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为，为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在过的直线与椭圆交于，两个不同点，使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由．

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如图，中心在原点的椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为，为坐标原点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在过的直线与椭圆交于，两个不同点，使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由．

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已知点是椭圆的右焦点，过作垂直于长轴的垂线交椭圆于、两点，若以为直径的圆过坐标原点，则该椭圆的离心率为（　　 ）

A. B. C. D.

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