函数满足,且在区间上,则的值为_________.
高一数学填空题中等难度题
对于定义在R上的函数,有关下列命题:①若满足,则在R上不是减函数;②若满足,则函数不是奇函数;③若满足在区间上是减函数,在区间也是减函数,则在R上也是减函数;④若满足,则函数不是偶函数.其中正确的命题序号是( )
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数(为常数),函数定义为:对每一个给定的实数,
(1)求证:当满足条件时,对于,;
(2)设是两个实数,满足,且,若,求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.(闭区间的长度定义为)
高一数学解答题困难题查看答案及解析
对于区间,若函数同时满足:①在上是单调函数;②函数, 的值域是,则称区间为函数的“保值”区间.
()求函数的所有“保值”区间.
()函数是否存在“保值”区间?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于区间,若函数同时满足:①在上是单调函数;②函数,的值域是,则称区间为函数的“保值”区间.
(1)求函数的所有“保值”区间.
(2)函数是否存在“保值”区间?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
对于区间和函数,若同时满足:①在上是单调函数;②函数, 的值域还是,则称区间为函数的“不变”区间.
(1)求函数的所有“不变”区间.
(2)函数是否存在“不变”区间?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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设函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在
上是单调函数;②在 上的值域是,则称区间是函数 的“和谐区间”,
下列结论错误的是( )
A.函数 存在 “和谐区间”
B.函数 存在 “和谐区间”
C.函数 不存在 “和谐区间”
D.函数 存在 “和谐区间”
高一数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.
(1)求的单调增区间;
(2)已知区间(,且)满足:在上至少含有个零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
函数的定义域为D,若存在闭区间,使得函数满足:在内是单调函数;在上的值域为,则称区间为的“等值区间”下列函数中存在“等值区间”的有______.
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对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①函数在区间内是单调函数;②当定义域为时,的值域也是,则称是该函数的和谐区间.
(1)求证:函数不存在和谐区间;
(2)已知:函数有和谐区间,当变化时,求出的最大值;
(3)易知,函数是以任一区间为它的“和谐区间”,试再举一例有和谐区间的函数,并写出它的个和谐区间(不需要证明,但是不能用本题已经讨论过的以及形如的函数).
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已知函数是奇函数,且满足
(Ⅰ)求实数、的值;
(Ⅱ)试证明函数在区间单调递减,在区间单调递增;
(Ⅲ)是否存在实数同时满足以下两个条件:1不等式对恒成立; 2方程在上有解.若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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