高一数学解答题中等难度题
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经英国相关机构判断，MH370在南印度洋海域消失.中国两舰艇随即在边长为100海里的某正方形ABCD（如图）海域内展开搜索.两艘搜救船在A处同时出发，沿直线AP、AQ向前联合搜索，且
（其中点P、Q分别在边BC、CD上），搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面.设
，搜索区域的面积为
.
（1）试建立与
的关系式，并指出
的取值范围；
（2）求的最大值，并求此时的值.
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=
(1)求证:BC⊥SC; (2)设棱SA的中点为M,求证：DM⊥SB.
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如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD
，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．
（1）证明：EP∥平面SBD；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．
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如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．
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倍，P为侧棱SD上的点．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，△PDC, △PBC, △PAB, △PDA为全等的等边三角形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，下列结论中错误的为 （ ）
A. 平面BCD⊥平面PAD B. 直线BE与直线AF是异面直线
C. 直线BE与直线CF共面 D. 面PAD与面PBC的交线与BC平行
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