如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点,将直线向左平移个单位得到直线,为上的动点.
(1)若,求抛物线的方程;
(2)在(1)的条件下,求的最小值.
高二数学解答题困难题
如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点,将直线向左平移个单位得到直线,为上的动点.
(1)若,求抛物线的方程;
(2)在(1)的条件下,求的最小值.
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(本小题10分)如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.
(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;
(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,斜率为的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点、,为抛物线弧上的动点,且.
(1)求抛物线方程;
(2)求的最大值.
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已知为抛物线: ()的焦点,直线: 交抛物线于, 两点.
(Ⅰ)当, 时,求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点, 作抛物线的切线, , 交点为,若直线与直线斜率之和为,求直线的斜率.
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已知抛物线:.
(1)若直线经过抛物线的焦点,求抛物线的准线方程;
(2)若斜率为-1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于,两点,当时,求抛物线的方程.
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已知抛物线:.
(1)若直线经过抛物线的焦点,求抛物线的准线方程;
(2)若斜率为-1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于,两点,当时,求抛物线的方程.
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已知直线与抛物线有一个公共点.
(1)求抛物线方程;
(2)斜率不为0的直线经过抛物线的焦点,交抛物线于两点,.抛物线上是否存在两点,关于直线对称?若存在,求出的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分8分)已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点相同,在椭圆上,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为。
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)求的取值范围。
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给定抛物线,是抛物线的焦点,过的直线与相交于两点.
(1)设直线的斜率为1,求以为直径的圆的方程;
(2)若,求直线的方程.
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