如图，抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，点，， 均在抛物线上.(1)求抛物线的标准方程；(...

如图，抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，点，， 均在抛物线上.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)当直线与的斜率存在且互为相反数时，求的值及直线的斜率.

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如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1,2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．

（1）写出该抛物线的标准方程及其准线方程；

（2）当直线与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率．

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如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点、、均在抛物线上.

（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；

（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.

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如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，，均在抛物线上．

（Ⅰ）写出该抛物线的方程及其准线方程；

（Ⅱ）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率．

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如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（），B（）均在抛物线上．

（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；

（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB的斜率．

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已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点在抛物线上.

（1）写出该抛物线的标准方程及其准线方程；

（2）过点作两条倾斜角互补的直线与抛物线分别交于不同的两点,求证：直线的斜率是一个定值.

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已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点．

(1)求抛物线的标准方程；

(2)直线过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线有公共点?

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已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点A.

（Ⅰ）、求抛物线的标准方程.

（Ⅱ）、直线过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线有两个公共点?

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（2004•北京）如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．

（Ⅰ）写出该抛物线的方程及其准线方程；

（Ⅱ）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1+y2的值及直线AB的斜率．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆C相交于A、B两点，在y轴上是否存在点D，使直线AD与BD关于y轴对称？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

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