（2004•北京）如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，...

（2004•北京）如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．

（Ⅰ）写出该抛物线的方程及其准线方程；

（Ⅱ）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1+y2的值及直线AB的斜率．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2),,均在抛物线上.

（1）求该抛物线方程；

（2）若AB的中点坐标为，求直线AB方程.

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如图，抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，点，， 均在抛物线上.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)当直线与的斜率存在且互为相反数时，求的值及直线的斜率.

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如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点、、均在抛物线上.

（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；

（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.

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如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，，均在抛物线上．

（Ⅰ）写出该抛物线的方程及其准线方程；

（Ⅱ）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率．

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已知抛物线的顶点在坐标原点，其图像关于轴对称且经过点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，求该等边三角形的面积；

（3）过点作抛物线的两条弦，设所在直线的斜率分别为，当时，试证明直线恒过定点，并求出该定点坐标.

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已知抛物线的顶点在坐标原点，其图像关于轴对称且经过点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，求该等边三角形的面积；

（3）过点作抛物线的两条弦，设所在直线的斜率分别为，当时，试证明直线的斜率为定值，并求出该定值.

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如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（），B（）均在抛物线上．

（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；

（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB的斜率．

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如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1,2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．

（1）写出该抛物线的标准方程及其准线方程；

（2）当直线与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率．

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