如图，直三棱柱
中，
且
，E是棱
上动点，F是
中点.
（Ⅰ）当E是中点C
时，求证：CF
平面 AE
；
（Ⅱ）在棱上是否存在点E，使得平面AE与平面ABC所的成锐二面角为
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图，直三棱柱中，且，E是棱上动点，F是中点.
（Ⅰ）当E是中点C时，求证：CF平面 AE；
（Ⅱ）在棱上是否存在点E，使得平面AE与平面ABC所的成锐二面角为，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面，且
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）在线段上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
， 
为棱
中点． 
， 
， 
．
（I）求证： 
平面
．
（II）求证： 
平面．
（III）在棱
的上是否存在点
，使得平面
平面
？如果存在，求此时
的值；如果不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱中，侧棱底面， 为棱中点． ， ， ．
（I）求证： 
平面．
（II）求证： 平面．
（III）在棱的上是否存在点，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
（Ⅲ）设
，
，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：∥平面．
（Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图所示，在直棱柱
中，
，
，
的中点.
（1）求证：
∥
；
（2）求证：
；
（3）在
上是否存在一点
，使得
，若存在，试确定的位置，并判断与平面
是否垂直？若不存在，请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在直三棱柱
中，
，点
分别为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
(Ⅱ)求证：平面
平面;
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角为300?如果存在，求出线段
的长；如果不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱中，，点分别为棱的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面
(Ⅱ)求证：平面平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为300?如果存在，求出线段的长；如果不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱中，
平面，
分别为
的中点，点
在棱上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）在棱上是否存在一个点
，使得平面
将三棱柱分割成的两部分体积之比为
，若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
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