n为大于1的正整数.若存在正整数,使得是一个完全平方数,则称为“TI数”.例如由,知11是TI数.问:46、36、26是不是TI数?为什么?
高二数学解答题中等难度题
n为大于1的正整数.若存在正整数,使得是一个完全平方数,则称为“TI数”.例如由,知11是TI数.问:46、36、26是不是TI数?为什么?
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(1)构造一个元素都是整数的矩阵,使得其每一行的和与每一列的和这四个数是互不相同的完全平方数;(2)构造一个元素都是整数的矩阵,使得其每一行的和与每一列的和这六个数是互不相同的完全平方数;(3)构造一个元素都是整数的矩阵,使得其每一行的和与每一列的和这八个数是互不相同的完全平方数.
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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
下列说法正确的是( )
A.“”是“”的必要条件
B.自然数的平方大于0
C.存在一个钝角三角形,它的三边长均为整数
D.“若都是偶数,则是偶数”的否命题为真
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已知集合.对于的一个子集,若存在不大于的正整数,使得对于中的任意一对元素,都有,则称具有性质.
(Ⅰ)当时,试判断集合和是否具有性质?并说明理由.
(Ⅱ)若时,
①若集合具有性质,那么集合是否一定具有性质?并说明理由;
②若集合具有性质,求集合中元素个数的最大值.
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对于各项均为整数的数列,如果为完全平方数,则称数列具有“性质”,不论数列是否具有“性质”,如果存在与不是同一数列的,且同时满足下面两个条件:
(1)是的一个排列;(2)数列具有“性质”,则称数列具有“变换性质”。给出下面三个数列:
①数列的前项和;
②数列1,2,3,4,5;
③数列1,2,3,… 11.
其中具有“性质”或具有“变换性质”的为 .(写出所有正确的序号).
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使得是完全平方数的正整数有____个.
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.已知是数列的前项和,是否存在关于正整数的函数,使得对于大于1的正整数都成立?证明你的结论.
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已知数列满足,且对于任意的正整数都有成立.
(1)求;(2)证明:存在大于1的正整数,使得对于任意的正整数,都能被整除,并确定的值.
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已知等差数列首项为,公差为,等比数列首项为,公比为,其中 都是大于1的正整数,且,对于任意的,总存在,使得成立,则 .
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