已知圆C：，直线：与：交于点M，直线与圆C交于A、B两点，直线与圆C交于D，E两点，若M为...

已知圆C：，直线：与：交于点M，直线与圆C交于A、B两点，直线与圆C交于D，E两点，若M为弦AB的中点，且．

当时，求圆C的方程；

当时，求圆C的方程．

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已知为坐标原点，抛物线：与直线：交于点，两点，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）线段的中点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，若直线，分别与直线交于，两点，当时，求斜率的值.

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已知点 ，圆： ，过的动直线与⊙交两点，线段中点为， 为坐标原点。

（1）求点的轨迹方程；

（2）当时，求直线的方程以及△面积。

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已知点 ，圆： ，过的动直线与⊙交两点，线段中点为， 为坐标原点。

（1）求点的轨迹方程；

（2）当时，求直线的方程以及△面积。

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如图，已知以点 为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．

（1）求圆的方程；

（2）当时，求直线的方程．

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已知斜率等于的直线和椭圆交于两点，为坐标原点.

（1）设点是线段的中点，当直线经过椭圆的右焦点时，求直线的斜率；

（2）当时，求直线的方程.

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已知函数.

(1)当时，讨论函数的单调性；

(2)当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？

(3)试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.

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已知函数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？

（3）试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.

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如图所示，已知圆的圆心在直线上，且该圆存在两点关于直线对称，又圆与直线：相切，过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点．

（1）求圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．

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如图所示，已知圆的圆心在直线上，且该圆存在两点关于直线对称，又圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．

（1）求圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．

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