已知函数,其中为大于零的常数
(Ⅰ)讨论的单调区间;
(Ⅱ)若存在两个极值点,,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,其中为大于零的常数
(Ⅰ)讨论的单调区间;
(Ⅱ)若存在两个极值点,,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,是大于零的常数.
(Ⅰ)当时,求的极值;
(Ⅱ)若函数在区间上为单调递增,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:曲线上存在一点,使得曲线上总有两点,且成立.
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已知函数(为实常数).
(Ⅰ)若为的极值点,求实数的取值范围.
(Ⅱ)讨论函数在上的单调性.
(Ⅲ)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数(为实常数).
(Ⅰ)若为的极值点,求实数的取值范围.
(Ⅱ)讨论函数在上的单调性.
(Ⅲ)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数有两个极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)讨论的单调性并指出相应单调区间;
(2)若,设是函数的两个极值点,若,且恒成立,求实数k的取值范围.
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已知函数()在处取得极值,其中,,为常数.
(I)试确定,的值;
(II)讨论函数的单调区间;
(III)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若,使得对任意恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数有且仅有一个零点,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
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已知函数为常数.
(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求此时函数的单调区间;
(Ⅱ)若对任意的,,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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