已知平面四边形MNPQ中，MN＝
，MP＝1，MP⊥MN，PQ⊥QM．
（Ⅰ）若PQ＝
，求NQ的值；
（Ⅱ）若∠MQN＝30°，求sin∠QMP的值．
高三数学解答题中等难度题
已知平面四边形MNPQ中，MN＝，MP＝1，MP⊥MN，PQ⊥QM．
（Ⅰ）若PQ＝，求NQ的值；
（Ⅱ）若∠MQN＝30°，求sin∠QMP的值．
高三数学解答题中等难度题
已知平面四边形MNPQ中，MN＝，MP＝1，MP⊥MN，PQ⊥QM．
（Ⅰ）若PQ＝，求NQ的值；
（Ⅱ）若∠MQN＝30°，求sin∠QMP的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ.
（1）求证：四边形
为平行四边形；
（2）试在直线AC上找一点F，使得
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4 200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2.
（1）设总造价为S元，AD长为
m，试建立S与x的函数关系；
（2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线C：
（a＞b＞0）的两条渐近线与圆O：x2＋y2＝5交于M，N，P，Q四点，若四边形MNPQ的面积为8，则双曲线C的渐近线方程为
A.y＝±
x B.y＝±
x C.y＝±
x D.y＝±
x
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线C：
（a＞b＞0）的两条渐近线与圆O：x2＋y2＝5交于M，N，P，Q四点，若四边形MNPQ的面积为8，则双曲线C的渐近线方程为
A. y＝±
x B. y＝±
x C. y＝±
x D. y＝±
x
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
）2+y2=
的圆心为M，圆N：（x-）2+y2=的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
）2+y2=的圆心为M，圆N：（x-）2+y2=的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，若在以线段AB为直径的圆上存在两点M、N，在直线
：x+y+a=0上存在一点Q，使得∠MQN=90°，则实数a的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析