已知常数，向量，，经过点，以为方向向量的直线与经过点，以为方向向量的直线交于点，其中．（...

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已知常数，向量，，经过点，以为方向向量的直线与经过点，以为方向向量的直线交于点，其中．

（）求点的轨迹方程，并指出轨迹．

（）若点，当时，为轨迹上任意一点，求的最小值．

高三数学解答题中等难度题

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已知常数，向量，，经过点，以为方向向量的直线与经过点，以为方向向量的直线交于点，其中．
（）求点的轨迹方程，并指出轨迹．
（）若点，当时，为轨迹上任意一点，求的最小值．

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已知常数，向量，，经过点，以为方向向量的直线与经过点，以为方向向量的直线交于点，其中．
（）求点的轨迹方程，并指出轨迹．
（）若点，当时，为轨迹上任意一点，求的最小值．

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已知常数m＞0，向量=（0，1），向量=（m，0），经过点A（m，0），以为方向向量的直线与经过点B（-m，0），以为方向向量的直线交于点P，其中λ∈R．
（1）求点P的轨迹E；
（2）若m=2，F（4，0），问是否存在实数k使得以Q（k，0）为圆心，|QF|为半径的圆与轨迹E在x轴上方交于M、N两点，并且|MF|+|NF|=3．若存在求出k的值；若不存在，试说明理由．
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已知常数a＞0，向量=（0，a），=（1，0）经过定点A（0，-a）以+为方向向量的直线与经过定点B（0，a）以+2为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．
（I）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若a=，过E（0，1）的直线l交曲线C于M、N两点，求•的取值范围．
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已知动圆经过点，且与圆内切.
（Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹的方程.
（Ⅱ）以为方向向量的直线交曲线于不同的两点，在曲线上是否存在点使四边形为平行四边形（为坐标原点）.若存在，求出所有的点的坐标与直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知动圆M经过点G（0，-1），且与圆Q：x²+（y-1）²=8内切．
（Ⅰ）求动圆M的圆心的轨迹E的方程．
（Ⅱ）以为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点A、B，在曲线E上是否存在点P使四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点）．若存在，求出所有的P点的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知动圆M经过点G（0，-1），且与圆Q：x²+（y-1）²=8内切．
（Ⅰ）求动圆M的圆心的轨迹E的方程．
（Ⅱ）以为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点A、B，在曲线E上是否存在点P使四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点）．若存在，求出所有的P点的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知动圆M经过点G（0，-1），且与圆Q：x²+（y-1）²=8内切．
（Ⅰ）求动圆M的圆心的轨迹E的方程．
（Ⅱ）以为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点A、B，在曲线E上是否存在点P使四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点）．若存在，求出所有的P点的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分14分）已知动点和定点，的中点为．若直线，的斜率之积为常数 (其中为原点，)，动点的轨迹为．
（1）求曲线的方程；
（2）曲线上是否存在两点、，使得△是以为顶点的等腰直角三角形？若存在，指出这样的三角形共有几个；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
已知向量，且.点
(1)求点的轨迹方程；
(2)过点且以为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点两点，，所在的直线的斜率分别是、，求的值；

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