已知函数（1）求函数 的单调区间；（2）若在 上只有一个零点，求的取值范围；（3）设 为函...

已知函数

（1）求函数 的单调区间；

（2）若在 上只有一个零点，求的取值范围；

（3）设 为函数的极小值点，证明：

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

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已知函数， ．

（）求的单调区间．

（）证明：当时，方程在区间上只有一个零点．

（）设，其中若恒成立，求的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数，，其中且．为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极小值；

（Ⅱ）当时，若函数存在三个零点，且，试证明：

；

（Ⅲ）是否存在负数，对，，都有成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数.

（1）若在上只有一个零点，求的取值范围；

（2）设为的极小值点，证明：.

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已知函数.

（1）若函数在处取得极值，且函数只有一个零点，求的取值范围.

（2）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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已知函数（其中）.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.

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