已知斜率为的直线平分圆且与曲线 恰有一个公共点,则满足条件的 值有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
高三数学单选题中等难度题
已知斜率为的直线平分圆且与曲线 恰有一个公共点,则满足条件的 值有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
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(本题满分14分)设、是焦距等于的椭圆的左、右顶点,曲线上的动点满足,其中和分别是直线、的斜率.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与椭圆只有一个公共点且交曲线于两点,若以线段为直径的圆过点,求直线的方程.
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(本小题满分14分)设、是焦距为的椭圆的左、右顶点,曲线上的动点满足,其中,和是分别直线、的斜率.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与椭圆只有一个公共点且交曲线于两点,若以线段为直径的圆过点,求直线的方程.
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已知是椭圆和双曲线的公共顶点,其中, 是双曲线上的动点, 是椭圆上的动点(都异于),且满足(),设直线的斜率分别为,若,则_______.
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已知是椭圆和双曲线的公共顶
点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点(、都异于、),且满足,其中,设直线、、、的斜率 分别记为, ,则________
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已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点(、都异于、),且满足,其中,设直线、、、的斜率分别记为, ,则________
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(本题满分13分)
已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点.若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)证明直线恒过定点,并求定点的坐标;
(Ⅲ)求的面积的最大值.
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(本小题满分12分)
已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点.若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)证明直线恒过定点,并求定点的坐标;
(Ⅲ)求的面积的最大值.
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