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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,...
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试题详情
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F,P,Q分别是BC,C
1
D
1
,AD
1
,BD的中点.
(1)求证:PQ∥平面DCC
1
D
1
;
(2)求EF的长,并求异面直线PQ,EF所成角的余弦值.
高三
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少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是BD、BB
1
的中点.
(I)求证:EF∥平面A
1
B
1
CD;
(II)求证:EF⊥AD
1
.
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是BD、BB
1
的中点.
(I)求证:EF∥平面A
1
B
1
CD;
(II)求证:EF⊥AD
1
.
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P、Q分别是AD
1
、BD的中点.
(1)求证:PQ∥平面DCC
1
D
1
;
(2)求PQ与平面BB
1
D
1
D所成角.
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P、Q分别是AD
1
、BD的中点.
(1)求证:PQ∥平面DCC
1
D
1
;
(2)求PQ与平面BB
1
D
1
D所成角.
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如图,在四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,侧面AD
1
⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,AA
1
=2,A
1
D=
,E、F分别是BC、AC
1
的中点.
(I)求证:EF∥平面AA
1
B
1
B;
(II)求二面角C-A
1
C
1
-D的大小.
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如图,在四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,侧面AD
1
⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,AA
1
=2,A
1
D=
,E、F分别是BC、AC
1
的中点.
(I)求证:EF∥平面AA
1
B
1
B;
(II)求二面角C-A
1
C
1
-D的大小.
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为棱C
1
D
1
上的动点,F为棱BC的中点.
(1)求证:直线AE⊥DA
1
(2)求直线DF与平面A
1
B
1
CD所成角的正弦值
(3)若E为C
1
D
1
的中点,在线段AA
1
求一点G,使得直线AE⊥平面DFG.
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为棱C
1
D
1
上的动点,F为棱BC的中点.
(1)求证:直线AE⊥DA
1
(2)求直线DF与平面A
1
B
1
CD所成角的正弦值
(3)若E为C
1
D
1
的中点,在线段AA
1
求一点G,使得直线AE⊥平面DFG.
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如图,长方体ABCD-A
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B
1
C
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D
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中,DA=DC=2,
,E是C
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D
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的中点,F是CE的中点.
(1)求证:EA∥平面BDF;
(2)求证:平面BDF⊥平面BCE.
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A
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B
1
C
1
D
1
中,E,F,P,Q分别是BC,C
1
D
1
,AD
1
,BD的中点.
(1)求证:PQ∥平面DCC
1
D
1
;
(2)求EF的长,并求异面直线PQ,EF所成角的余弦值.
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