设函数f（x）=blnx-（x-1）2，其中b为常数．（Ⅰ）若b=4，求函数f（x）的单调...

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设函数f（x）=blnx-（x-1）²，其中b为常数．
（Ⅰ）若b=4，求函数f（x）的单调递减区间；
（II）若函数f（x）有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明：对任意不小于3的正整数n，不等式

都成立．

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设函数f（x）=blnx-（x-1）²，其中b为常数．
（Ⅰ）若b=4，求函数f（x）的单调递减区间；
（II）若函数f（x）有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明：对任意不小于3的正整数n，不等式都成立．
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已知曲线f（x）=ax+blnx-1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0．
（1）求实数a，b的值；
（2）设函数，其中m为常数．
（i）求g（x）的单调递增区间；
（ii）求证：当1＜m＜3，x∈（1，e）（其中e=2.71828…）时，总有成立．
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已知函数（为常数，）.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若函数在上单调递减，求的取值范围.

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已知函数，（（a∈R））．
（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间（-∞，0）上单调递增，在区间（0，1）上单调递减，求实数a的值；
（Ⅱ）若常数a＜1，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值；
（Ⅲ）已知a=0，求证：对任意的m、n，当m＜n≤1时，总存在实数t∈（m，n），使不等式f（m）+f（n）＜2f（t）成立．
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已知函数，其中为常数．
（1）若曲数在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递减区间；
（2）若函数在区间[1,3]上的最小值为，求的值．

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已知函数，其中为常数，且.
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递减区间；
（2）若函数在区间上的最小值为，求的值.

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已知函数其中为常数，且。
(I)当时，求函数的极值点；
(II)若函数在区间内单调递减，求的取值范围。

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已知函数（）．
（Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，记函数，试求的单调递减区间；
（Ⅲ）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，求的最大值．

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（本小题满分13分）
已知函数，其中a为常数，且.
（Ⅰ）若，求函数的极值点；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围.

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已知函数（为常数）．
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

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