设函数
， 
，则方程f(x)－g(x)＝0有______个实根．
高二数学填空题中等难度题
设函数， ，则方程f(x)－g(x)＝0有______个实根．
高二数学填空题中等难度题
已知函数
，且方程
有实根.
（1）求证：
且
；
（2）若
是方程的一个实根，判断
的正负，并说明理由.
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下列几个命题：
①方程
有一个正实根，一个负实根，则
；
②
和
表示相同函数;
③ 函数
是非奇非偶函数;
④方程
有两解，则
其中正确的有___________________.
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设函数
，给出下列4个命题：
①
时，
是奇函数；
②
时，方程
只有一个实根；
③的图像关于点
对称；
④方程至多有两个实根．
上述命题中正确的序号为_______________
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设函数
，给出下列四个命题：
①
时，
是奇函数 ②
时，方程
只有一个实根
③的图象关于点
对称 ④方程至多两个实根
其中正确的命题是（ ）
A.①④ B．①③ C．①②③ D．①②④
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给出下列四个命题：①已知向量
是非零向量，若
，则
.
②定义域为
的函数
在
及
上都是增函数，则在
上是增函数.
③命题“若
，则方程
有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则
”.
④命题“若实数
满足
，则
”的否命题是假命题．
其中真命题的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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已知函数
（1）求
的极大值和极小值，并画出函数的草图
（2）根据函数图象讨论方程
的根的个数问题：
①有且仅有两个不同的实根，求的取值范围
②有且仅有一个实根，求的取值范围
③无实根，求的取值范围
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已知函数
（1）求的极大值和极小值，并画出函数的草图
（2）根据函数图象讨论方程的根的个数问题：
①有且仅有两个不同的实根，求的取值范围
②有且仅有一个实根，求的取值范围
③无实根，求的取值范围
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已知二次函数
，设方程
有两个实根
（Ⅰ）如果
，设函数
的图象的对称轴为
，求证：
；（Ⅱ）如果
，且的两实根相差为2，求实数
的取值范围.
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函数对任意
，满足
．如果方程
恰有
个实根，则所有这些实根之和为 ( )
A. 
B. C. 
D. 
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函数
对任意
，满足
，如果方程
恰有
个实根，则所有这些实根之和为（ ）
A. 
B. C. 
D. 
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