已知函数,且方程有实根.
(1)求证:且;
(2)若是方程的一个实根,判断的正负,并说明理由.
高二数学解答题简单题
已知函数,且方程有实根.
(1)求证:且;
(2)若是方程的一个实根,判断的正负,并说明理由.
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设命题在区间上是减函数;命题若是方程的两个实根,则不等式对任意恒成立.
(1)当时,判断命题的真假,并说明理由;
(2)若为真,亦为真,求的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求在处切线方程;
(2)讨论的单调区间;
(3)试判断时的实根个数说明理由.
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已知函数.
(1) 判断的奇偶性,并加以证明;
(2) 设,若方程有实根,求的取值范围;
(3)是否存在实数m使得为常数?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若是函数的一个极值点,试判断此时函数的零点个数,并说明理由.
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已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,判断和的大小,并说明理由;
(3)求证:当时,关于的方程:在区间上总有两个不同的解.
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已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,判断和的大小,并说明理由;
(3)求证:当时,关于的方程:在区间上总有两个不同的解.
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已知:函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数,讨论的单调性;
(3)若函数的图象与轴交于两点,且.设,其中常数、满足条件,且.试判断在点处的切线斜率的正负,并说明理由.
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(本小题满分12分)
设函数,曲线在点处的切线方程.
(1)求的解析式,并判断函数的图像是否为中心对称图形?若是,请求其对称中心;否则说明理由。
(2)证明:曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线(为非0常数)的图象有几个交点?(说明理由)
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已知数列是公比为的等比数列,是其前项和,且成等差数列
(1)求证:也成等差数列
(2)判断以为前三项的等差数列的第四项是否也是数列中的一项,若是求出这一项,若不是请说明理由.
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