如图，四棱锥
，
，
，
，
，M，O分别为CD和AC的中点，
平面ABCD．
求证：平面
平面PAC；
Ⅱ
是否存在线段PM上一点N，使得
平面PAB，若存在，求
的值，如果不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题
如图，四棱锥，，，，，M，O分别为CD和AC的中点，平面ABCD．
求证：平面平面PAC；
Ⅱ是否存在线段PM上一点N，使得平面PAB，若存在，求的值，如果不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题
如图，四棱锥，，，，，M，O分别为CD和AC的中点，平面ABCD．
求证：平面平面PAC；
Ⅱ是否存在线段PM上一点N，使得平面PAB，若存在，求的值，如果不存在，说明理由．
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（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为
？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．
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如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．
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．
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如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，
为正三角形，
，
，点
，
分别为线段
、
的中点，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
（1）确定点的位置，使得
平面
；
（2）试问：直线
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
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如图，四棱锥
中，
，
，
，
，
分别为
和
的中点，
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在线段
上一点
，使用
平面
，若存在，求
的值；如果不存在，说明理由.
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如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
．设
，
分别为
，中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）试问在线段
上是否存在点
，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中，平面
平面
,
，
．设
，
分别为
，
中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
;
（Ⅲ）试问在线段
上是否存在点
，使得过三点 ,,的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
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如图，在三棱锥中，平面
平面，，．设
分别为
中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点，
的平面内的任一条直线都与平面平行？
若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
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